A veces, el rango de valores relevantes expresados ​​en números ordinarios es grande y se extiende desde lo manejable hasta lo inmanejable. Tomemos, por ejemplo, la expresión de la concentración de iones de hidrógeno ([H +]) como moles por litro. Un ácido extremadamente fuerte como el HCl que se encuentra en la estantería de un laboratorio puede tener una [H +] de 0,1 mol por litro = 100 mmol/l. En el otro extremo, una base fuerte tendría un [H +] de menos de 10 femtomoles/l (0,00000000000001 mol/l; 10 x 10 15 mol/l). Las soluciones fisiológicas (por ejemplo, plasma, agua intracelular) tienen [H +] en el rango estrecho de 10 a 160 nmoles/l (10 x 10-9 a 160 x 10 9 mol / l). Esta amplia gama de fracciones (decimales) se vuelve más manejable cuando se transforma como logaritmos, en este caso logaritmos en base 10: Log10.

El logaritmo de 0,1 es menos 1 (-1). Para evitar usar el signo menos podemos tomar el Log negativo. El log negativo (-Log) de 0.1 es 1. El log negativo de 0.00000000000001 es 14. Ahora podemos expresar el rango completo de interés de [H +] por el rango de números logarítmicos entre -14 y +14. Obviamente, esto es mucho más manejable. En el cálculo deben observarse las convenciones matemáticas para los logaritmos. Los valores logarítmicos se pueden convertir de nuevo a números ordinarios utilizando la función antilogaritmo (generalmente disponible como la función POWER () en hojas de cálculo).

La escala logarítmica de –14 a +14, que transforma el rango numérico de 10-14 a 1014, se muestra en la tabla de arriba.

[1E-14 = 1*10^-14; 1E+13 = 1*10¹³]

Escala logarítmica

La conversión logarítmica también se puede utilizar para convertir una serie de números no lineales en una serie lineal. El siguiente gráfico muestra el aumento de la creatinina sérica (mmol/L; leído desde el eje Y izquierdo) a lo largo del tiempo en la insuficiencia renal progresiva (curva oscura continua). La línea discontinua muestra las transformaciones logarítmicas naturales (Log_N) de los valores de creatinina sérica (leídas desde el eje Y derecho) e ilustra cómo la transformación logarítmica convierte una serie curvilínea en una serie lineal. Esta transformación sería útil para predecir un valor futuro de creatinina que sería difícil a partir de la serie curvilínea.

Los logaritmos naturales son logaritmos en la base 2.71828 y se convierten fácilmente a números ordinarios mediante el uso de la función exponencial [Exp ()] en una hoja de cálculo o calculadora.

 

P/N 101818-01S Rev B 02/2023